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楼主: mike79

[家有学子] 我也出道题目吧

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发表于 2021-7-2 13:19:31 | 显示全部楼层
我怎么算出来结果是1
     
 楼主| 发表于 2021-7-2 13:23:26 | 显示全部楼层
森森布鲁根 发表于 2021-7-2 13:17
有一句看不懂:直角三角形AOB的面积是(a+b)/2。下面的都能推出来,我就是到这里做不出来了
这个是怎么推 ...

嗯,前面说的时候漏了一个条件,AO和BO的斜率是-a和b,并且相互垂直,所以-a*b=-1,所以ab=1。
     
发表于 2021-7-2 13:24:36 | 显示全部楼层
设B点坐标是横坐标是a,那B点纵坐标是a2,同理A点坐标为(b,b2),由勾股定理得出ab=-1.  设距离为y。由相似三角形状得出y平方=1/(1+(a-1/a)). 当a=1,得出最大值。
     
发表于 2021-7-2 13:26:02 | 显示全部楼层
题看错了。
     
 楼主| 发表于 2021-7-2 13:26:05 | 显示全部楼层
森森布鲁根 发表于 2021-7-2 13:17
有一句看不懂:直角三角形AOB的面积是(a+b)/2。下面的都能推出来,我就是到这里做不出来了
这个是怎么推 ...

或者用三角形AMO和三角形ONB相似,也能得到ab=1
     
发表于 2021-7-2 13:26:46 | 显示全部楼层
看成到O点距离了。
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发表于 2021-7-2 13:27:14 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2021-7-2 13:28:23 | 显示全部楼层
bxcy 发表于 2021-7-2 13:24
设B点坐标是横坐标是a,那B点纵坐标是a2,同理A点坐标为(b,b2),由勾股定理得出ab=-1.  设距离为y。由相似三 ...

a=1时b=-1,所以你的意思是说AB和X轴平行时取得最大值?我觉得你可能看错题目了
     
 楼主| 发表于 2021-7-2 13:30:36 | 显示全部楼层
森森布鲁根 发表于 2021-7-2 13:27
漏条件
斜率?初中已经教斜率了?

那就用相似吧。我做这道题目时,看到题目就知道了ab=1,然后再找初中的方法来计算出ab=1。
     
发表于 2021-7-2 13:30:55 | 显示全部楼层
廉丁丁 发表于 2021-7-2 13:05
这。。。。断句该怎么断

流氓
     
发表于 2021-7-2 13:32:17 | 显示全部楼层

不能只让你老不实调
     
发表于 2021-7-2 13:32:44 来自手机 | 显示全部楼层
闲人911 发表于 2021-7-2 12:13
更难的是有钱也没法办的事。

有钱而办不成的事
基本都是可以归为"命数"
这种反倒没啥好说的

有钱即可办成但就是没有钱去办
这种才是真正的苦


来自: iPhone客户端
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发表于 2021-7-2 13:41:02 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2021-7-2 13:44:32 | 显示全部楼层
森森布鲁根 发表于 2021-7-2 13:41
相似怎么求出ab=1的?我可能忘记某些公式定理了

没有什么公式定理,就是相似比
AM/MO=ON/BN,所以a^2/a=b/b^2,所以a=1/b,即ab=1
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发表于 2021-7-2 13:48:08 | 显示全部楼层
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发表于 2021-7-2 13:50:57 | 显示全部楼层
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 楼主| 发表于 2021-7-2 13:54:35 | 显示全部楼层
森森布鲁根 发表于 2021-7-2 13:48
式子没问题  我能得到ab=a平方b平方  a=a平方b平方/b   为什么a=1/b?

a^2/a=b/b^2,那等号左边不就是a,等号右边不就是1/b?难道我哪里疏漏了?

或者用你的式子,ab=(a^2)(b^2)=(ab)^2。
令m=ab,即m=m^2,所以m^2-m=0,所以m(m-1)=0。所以m=1或者0(舍弃)
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发表于 2021-7-2 14:09:03 | 显示全部楼层
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发表于 2021-7-2 14:12:33 | 显示全部楼层
森森布鲁根 发表于 2021-7-2 14:09
智商低肯定不能做的。我见过理科不上课全部接近满分的人,但是他文科尤其是默写部分几乎白卷的。

他说 ...

麦学霸中考没考好,高中发愤图强。
话说这种例子还真的蛮多的 ,脑子好+自己要好绝对是大杀器
     
发表于 2021-7-2 16:55:03 | 显示全部楼层
其实,初中的好多知识都忘了。做会题目,会想起一部分。 如果初中知识如果记牢固的话,ab=1,立马就可以算出。构成直角的两条线的斜率相乘等于-1或没有,由此可以算出ab=1, 由ab=1,可以轻松算出,中间三角形的面积是(a+b)/2, 由此可以推出中间线段OD等于1,到这步就简单了,数形结合可以算出1/2. 或者由式子推出,也可以算出1/2. a2+b2=1, ab的最大值就是到y轴的距离。
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